Question

某校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖所示，其拱形圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同的間距0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.6米．以O(shè)為原點(diǎn)，OC所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，求出拋物線y=ax²的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：這是拋物線解析式的最簡(jiǎn)形式，只需要已知拋物線上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以求a，從而確定解析式．

解答：解：由題意可得：OC=0.6m，AB=0.2×6=1.2（m），
得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0.6，0.6），
代入y=ax²，
得a=

5

3

，
∴拋物線的解析式為y=

5

3

x²．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，得出拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．