Question

3．某糖果廠想要為兒童設(shè)計一種新型的裝糖果的不倒翁，請你根據(jù)包裝廠設(shè)計好的三視圖（如圖）的尺寸計算其容積．（球的體積公式：V=$\frac{4}{3}$πr³）

Answer 1

分析 首先求出幾何體上面部分的體積，進而求出下面部分的體積，進而得出答案．

解答 解：如圖所示：此幾何體是圓錐和半球的組合體，
∵AC=AB=13cm，BC=10cm，
∴DC=5cm，
∴AD=12cm，
∴上面圓錐的體積為：$\frac{1}{3}$×π×5²×12=100π（cm³），
下面半球體積為：$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$π×5³=$\frac{250}{3}$π（cm³），
∴該幾何體的容積為：100π+$\frac{250}{3}$π=$\frac{550}{3}$π（cm³）．

點評 此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，正確得出幾何體的組成是解題關(guān)鍵．