Question

計算：（1）（a⁸）²÷a⁸；（2）（a-b）²（b-a）²ⁿ÷（a-b）^2n-1．

Answer 1

解：（1）（a⁸）²÷a⁸，
=a¹⁶÷a⁸，
=a^16-8，
=a⁸；

（2）（a-b）²（b-a）²ⁿ÷（a-b）^2n-1，
=（a-b）²（a-b）²ⁿ÷（a-b）^2n-1，
=（a-b）^{2+2n-（2n-1）}，
=（a-b）³．
分析：（1）根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計算；
（2）先轉化為同底數(shù)冪的運算，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計算．
點評：本題考查冪的乘方的性質，同底數(shù)冪的除法的性質，要求學生熟練掌握其運算方法，轉化為同底數(shù)冪的運算比較重要．