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18.已知y=x+1,求$\frac{{x}^{2}-2xy{+y}^{2}}{2x+y}$÷(1-$\frac{x+2y}{2x+y}$)的值.

分析 根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則先化簡原式,再由y=x+1得x-y=-1即可得出分式的值.

解答 解:原式=$\frac{(x-y)^{2}}{2x+y}$÷$\frac{2x+y-x-2y}{2x+y}$
=$\frac{(x-y)^{2}}{2x+y}$•$\frac{2x+y}{x-y}$
=x-y,
∵y=x+1,
∴x-y=-1,
∴原式=-1.

點(diǎn)評 本題主要考查分式的化簡求值,熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.如果關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}\frac{x-m}{3}<0\\ x-4>3(x-2)\end{array}$的解集為x<1,且關(guān)于x的分式方程$\frac{x+2}{x-1}$+$\frac{m}{1-x}$=3有非負(fù)整數(shù)解,則符合條件的m的所有值的和是( 。
A.5B.6C.8D.9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.如圖所示,該幾何體的俯視圖是( 。
A.B.C.D.

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6.已知2a-3b2-5=0,則代數(shù)式4a-6b2的值為10.

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13.計(jì)算${(\sqrt{3}-1)}^{0}$-|-2|=-1.

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3.2017年南寧市教育局組織全市中小學(xué)時候參加安全知識網(wǎng)絡(luò)競賽,在安全知識競賽結(jié)束后,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生會的成績都高于50分.為了了解本次大賽的成績分布情況,某校隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(成績x取整數(shù),總分為100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請根據(jù)圖標(biāo)中的信息解答下列各題:
成績(分)頻數(shù)頻數(shù)
50<x≤6010b
60<x≤70200.10
70<x≤80300.15
80<x≤90a0.30
90<x≤100800.40
(1)頻數(shù)分布表中a=60,b=0.05;本次比賽成績的中位數(shù)會落在80≤x<90分?jǐn)?shù)段;
(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該校安全知識競賽成績滿分(100分)共有4人,其中男生2名,女生2名,為了激勵學(xué)生增強(qiáng)安全意識,現(xiàn)需要從這4人中隨機(jī)抽取2人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),請用“列表法”或“畫樹狀圖”,求恰好選到一男一女的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.如果分式方程$\frac{x}{x-2}$-$\frac{mx}{2-x}$=5無解,則m的值是-1或4.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.如圖放置的兩個正方形,大正方形ABCD邊長為a,小正方形CEFG邊長為b(a>b),M在BC邊上,且BM=b,連接AM,MF,MF交CG于點(diǎn)P,將△ABM繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ADN,將△MEF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)至△NGF,給出以下五個結(jié)論:①∠MAD=∠AND;②CP=b-$\frac{^{2}}{a}$;③△ABM≌△NGF;④S四邊形AMFN=a2+b2;⑤A,M,P,D四點(diǎn)共圓,其中正確的個數(shù)是(  )
A.2B.3C.4D.5

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8.“五一”期間,某市共接待海內(nèi)外游客約567000人次,將567000用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.567×103B.56.7×104C.5.67×105D.0.567×106

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