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計算:
2
1×2
+
2
2×3
+
2
3×4
+…+
2
n(n+1)
=
 
(n為正整數(shù)).
考點:分式的加減法
專題:規(guī)律型
分析:原式利用拆項法變形后,抵消合并即可得到結(jié)果.
解答:解:原式=2(1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
n
-
1
n+1

=2(1-
1
n+1

=
2n
n+1

故答案為:
2n
n+1
點評:此題考查了分式的加減法,熟練運用拆項法是解本題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,若把△ABC繞A點順時針旋轉(zhuǎn)一定角度,就得到△ADE,請寫出圖中所有的對應邊是
 
,對應角是
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標系中,直線y=-
1
2
x+
5
2
交直線y=kx(k>0)于點B,平行于y軸的直線x=7交它們于點A、C,且AC=15.
(1)求∠OBC的度數(shù);
(2)若正方形的四個頂點恰好在射線AB、射線CB及線段AC上,請直接寫出射線AB上的正方形頂點的坐標.(不需要寫出計算過程).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的位置如圖所示,則:①ab
 
0;②a+b
 
0;③a-b
 
0;④a-b+1
 
0.(填“>、<或=”)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

一個長方形的一邊長是2a+3b,另一邊的長是a-b,則這個長方形的周長是( 。
A、6a+3b
B、3a-2b
C、3a+3b
D、6a+4b

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在平行四邊形ABCD中,點E為邊AD的中點,連接AC、BE交于點O,若AO=3,則AC=
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列各組單項式中,不是同類項的是(  )
A、12y與
4y
3
B、6mb與-bm
C、23與32
D、
1
2
x3y 與-
1
2
xy3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

若一元二次方程ax2+bx+c=0無解,且a<0,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值( 。
A、總大于0
B、總小于0
C、在x>-
2a
b
時大于0
D、在x>-
2a
b
時小于0

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知表②,③分別是從表①中選取的一部分,表①中的第一行的第四個數(shù)是3,第二行的第三個數(shù)是5,根據(jù)表①中的規(guī)律,回答下列問題:
0123
1357
25811
371115
表①
11
14
a
表②
1113
17b
表③
(1)表①中的第四行第五個數(shù)是
 

(2)表②表③中的a與b 的和是
 

(3)表①中的第n行第7個數(shù)是
 
(用含n的代數(shù)式表示)
(4)表①中的第n行第m個數(shù)是
 
(用含有m、n的代數(shù)式表示)

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