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13．

如圖，下面推理中，正確的是（　　）

	A．	∵∠A+∠D=180°∴AD∥BC		B．	∵∠C+∠D=180°∴AB∥CD
	C．	∵∠A+∠D=180°∴AB∥CD		D．	∵∠B+∠C=180°∴AD∥BC

分析根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．

解答解：A、∵∠A+∠D=180°∴AB∥CD，故本選項錯誤；
B、∵∠C+∠D=180°∴AD∥BC，故本選項錯誤；
C、∵∠A+∠D=180°∴AB∥CD，符合同旁內(nèi)角互補，兩直線平行的判定定理，故本選項正確；
D、∵∠B+∠C=180°∴AB∥CD，故本選項錯誤．
故選C．

點評本題考查的是平行線的判定定理，用到的知識點為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行是解答此題的關(guān)鍵．

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3．公式法：x²+17=8x．

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4．圖1是邊長分別為4$\sqrt{3}$和2的兩個等邊三角形紙片ABC和ODE疊放在一起（C與O重合）．
（1）操作：固定△ABC，將△0DE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°后得到△ODE，連結(jié)AD、BE，CE的延長線交AB于F（圖2）；
探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論．
（2）在（1）的條件下將的△ODE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位的速度平移，平移后的△CDE設(shè)為△PQR，當點P與點F重合時停止運動（圖3）
探究：設(shè)△PQR移動的時間為x秒，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍．
（3）將圖1中△0DE固定，把△ABC沿著OE方向平移，使頂點C落在OE的中點G處，設(shè)為△ABG，然后將△ABG繞點G順時針旋轉(zhuǎn)，邊BG交邊DE于點M，邊AG交邊DO于點N，設(shè)∠BGE=α（30°＜α＜90°）；（圖4）
探究：在圖4中，線段ON•EM的值是否隨α的變化而變化？如果沒有變化，請你求出ON•EM的值，如果有變化，請你說明理由．

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1．計算：${（{-2}）^2}+|{\sqrt{2}-\sqrt{3}}|-\sqrt{3}+\root{3}{-64}$．

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8．

如圖，已知，AB∥CD，B是∠AOC的角平分線OE的反向延長線與直線AB的交點，若∠A+∠C=90°，∠ABE=15°，則∠C=60°．

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18．下列是一元二次方程的是（　�。�

A．

2x²-x-3=0

B．

x²-2x+x³=0

C．

x²+y²=1

D．

x²+$\frac{3}{x}$=5

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5．如圖1，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點，AF與ED相交于O，且BE=CF，過點C作CG⊥DE，垂足為G．
（1）求證：DE⊥AF；
（2）探究：線段AO，DO，GO長度之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出并說明理由；
（3）拓展：若點E，F(xiàn)分別在線段BC，CD的延長線上，AF與ED的延長線相交于O，其余條件不變，請你在圖2中畫出滿足條件的圖形，并寫出線段AO，DO，GO長度之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．