Question

7．某學(xué)校新建階梯教室，第一排有25個(gè)座位，后面每排都比前一排多一個(gè)座位，若第n排有m個(gè)座位，教室共有p個(gè)座位．
（1）寫(xiě)出m與n，p與n之間的函數(shù)式；
（2）若教室座位共有15排，座位總數(shù)將達(dá)到多少個(gè)？

Answer 1

分析 （1）利用第一排有25個(gè)座位，第n排的座位數(shù)為25+（n-1），相鄰兩排相差1，根據(jù)等差數(shù)列求和得出答案即可；
（2）把n=15代入（1）得出答案即可．

解答 解：（1）∵第一排有25=24+1個(gè)座位，后面每排都比前一排多一個(gè)座位，第n排有m個(gè)座位，
∴m與n之間的函數(shù)式為：m=24+n；
p與n之間的函數(shù)式為：
p=25+26+…+m
=（24+1）+（24+2）+（24+3）+…+（24+n）
=24n+（1+2+3+…+n）
=24n+$\frac{（1+n）n}{2}$；

（2）由（1）得：p=24×15+$\frac{（1+15）×15}{2}$=480．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列函數(shù)關(guān)系式，理解題意，找出蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出式子解決問(wèn)題．