Question

12．在某次軍事夏令營射擊考核中，甲、乙兩名同學(xué)各進(jìn)行了5次射擊，射擊成績?nèi)鐖D所示，則這兩人中水平發(fā)揮較為穩(wěn)定的是甲同學(xué)．

Answer 1

分析 先根據(jù)平均數(shù)的定義分別計(jì)算出甲和乙的平均數(shù)，$\overline{x}$_甲=$\overline{x}$_乙=7；再根據(jù)方差的計(jì)算公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]計(jì)算出它們的方差，然后根據(jù)方差的意義即可確定答案．

解答 解：∵$\overline{x}$_甲=$\frac{1}{5}$（6+7+6+8+8）=7，$\overline{x}$_乙=$\frac{1}{5}$（5+7+8+8+7）=7；
∴S²_甲=$\frac{1}{5}$[（6-7）²+（7-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（8-7）²=$\frac{4}{5}$，
S²_乙=$\frac{1}{5}$[（5-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（8-7）²+（7-7）²=$\frac{6}{5}$；
∴S²_甲＜S²_乙，
∴甲在射擊中成績發(fā)揮比較穩(wěn)定．
故答案為：甲．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方差的定義和意義：數(shù)據(jù)x₁，x₂，…x_n，其平均數(shù)為$\overline{x}$，則其方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]；方差反映了一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)的左右的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定；方差越小，波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．