Question

13．如圖，三角形ABC中，∠BAC=70°，點(diǎn)D是射線BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），DE∥AB交直線AC于E，DF∥AC交直線AB于F，則∠FDE的度數(shù)為70°或110°．

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫(huà)出圖形，分點(diǎn)D在B、C之間與點(diǎn)C外兩種情況進(jìn)行討論．

解答 解：如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)D在B、C之間時(shí)，
∵DE∥AB交直線AC于E，DF∥AC交直線AB于F，
∴四邊形AFDE是平行四邊形，
∴∠FDE=∠A=70°；
如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C外時(shí)，
∵∠BAC=70°，
∴∠CAF=180°-70°=110°．
∵DE∥AB交直線AC于E，DF∥AC交直線AB于F，
∴四邊形ACDF是平行四邊形，
∴∠FDE=∠CAF=110°．
綜上所述，∠FDE的度數(shù)為70°或110°．
故答案為：70°或110°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論．