Question

5．定義運(yùn)算$\frac{a}$=$\frac{a+1}{b+1}$，若a≠-1，b≠-1，則下列等式中不正確的是（　�。�

• A． $\frac{a}$×$\frac{a}$=1
• B． $\frac{a}$+$\frac{c}{a}$=$\frac{b+c}{a}$
• C． （$\frac{a}$）²=$\frac{（{a}^{2}+2a）}{（^{2}+2b）}$
• D． $\frac{a}{a}$=1

Answer 1

分析 根據(jù)定義：$\frac{a}$=$\frac{a+1}{b+1}$，一一計(jì)算即可判斷．

解答 解：A、正確．∵$\frac{a}$=$\frac{a+1}{b+1}$，$\frac{a}$=$\frac{b+1}{a+1}$．
∴$\frac{a}$×$\frac{a}$=$\frac{a+1}{b+1}$×$\frac{b+1}{a+1}$=1．
B、錯誤．$\frac{a}$+$\frac{c}{a}$=$\frac{b+1}{a+1}$+$\frac{c+1}{a+1}$=$\frac{b+c+2}{a+1}$．
C、正確．∵（$\frac{a}$）²=（$\frac{a+1}{b+1}$）²=$\frac{{a}^{2}+2a+1}{^{2}+2a+1}$=$\frac{{a}^{2}+2a}{^{2}+2b}$．
D、正確．$\frac{a}{a}$=$\frac{a+1}{a+1}$=1．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查分式的運(yùn)算，理解題意是解題的關(guān)鍵是，學(xué)會根據(jù)定義的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，屬于中考�？碱}型．