Question

（1）把二次函數(shù)y=2x²+4x+1化成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）寫(xiě)出拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸；并說(shuō)明該拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)怎樣的變換可以變?yōu)樾稳鐈=ax²的拋物線(xiàn)？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的三種形式,二次函數(shù)圖象與幾何變換

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)配方法的操作進(jìn)行整理即可得解；
（2）根據(jù)頂點(diǎn)式形式寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸，再根據(jù)頂點(diǎn)的變化確定平移方法．

解答：解：（1）y=2x²+4x+1，
=2（x²+2x+1）-1，
=2（x+1）²-1；

（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1），
對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1，
將y=2（x+1）²-1向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位即可得到y(tǒng)=2x²的拋物線(xiàn)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的形式的轉(zhuǎn)化和二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握配方法的操作是解題的關(guān)鍵．