Question

20．已知拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P（2，-1），圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，若△PAB的面積為6，求該拋物線所對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 首先求出點(diǎn)A、B坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法求出拋物線的解析式即可．

解答 解：由題意，$\frac{1}{2}$×AB×1=6，
∴AB=12，
∵拋物線對(duì)稱軸為x=2，
∴不妨設(shè)點(diǎn)A（8，0），B（-4，0），
設(shè)拋物線解析式為y=a（x-2）²-1，把點(diǎn)A（8.0）代入得a=$\frac{1}{36}$，
∴拋物線的解析式為y=$\frac{1}{36}$（x-2）²-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線與X軸的交點(diǎn)問題、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．