Question

計(jì)算：（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）…（3³²+1）．

Answer 1

考點(diǎn)：平方差公式

專題：

分析：把前面的算式乘

1

2

（3-1），進(jìn)一步利用平方差公式計(jì)算即可．

解答：解：（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）…（3³²+1）
=

1

2

×（3-1）（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）…（3³²+1）
=

1

2

×（3²-1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）…（3³²+1）
=

1

2

×（3⁴-1）（3⁴+1）（3⁸+1）…（3³²+1）
=

1

2

×（3⁸-1）（3⁸+1）…（3³²+1）
=

1

2

×（3¹⁶-1）（3¹⁶+1）（3³²+1）
=

1

2

×（3³²-1）（3³²+1）
=

1

2

×（3⁶⁴-1）
=

364-1

2

點(diǎn)評：本題考查了平方差公式，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．