Question

梅凱種子公司以一定價(jià)格銷售“黃金1號(hào)”玉米種子，如果一次購(gòu)買10千克以上（不含10千克）的種子，超過(guò)10千克的那部分種子的價(jià)格將打折，并依此得到付款金額y（單位：元）與一次購(gòu)買種子數(shù)量x（單位：千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列四種說(shuō)法：
①一次購(gòu)買種子數(shù)量不超過(guò)10千克時(shí)，銷售價(jià)格為5元/千克；
②一次購(gòu)買30千克種子時(shí)，付款金額為100元；
③一次購(gòu)買10千克以上種子時(shí)，超過(guò)10千克的那部分種子的價(jià)格打五折；
④一次購(gòu)買40千克種子比分兩次購(gòu)買且每次購(gòu)買20千克種子少花20元錢．
其中正確的是

 

．（把正確的序號(hào)填在前面的橫線上）

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：①由函數(shù)圖象根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量就可以求出結(jié)論；
②由待定系數(shù)法求出超過(guò)10千克的解析式，將x=30代入解析式就可以求出結(jié)論；
③由②的解析式就可以求出結(jié)論；
④分別計(jì)算兩種購(gòu)買方法的費(fèi)用，比較大小即可．

解答：解：①由題意，得
50÷10=5元/千克，故正確；
②設(shè)超過(guò)10千克的那部分的解析式為y=kx+b，由題意，得

50=10k+b 150=50k+b

，
解得：

k=2.5 b=25

，
∴y=2.5x+25．
當(dāng)x=30時(shí)，y=100．故正確；
③∵y=2.5x+25．
∴超過(guò)10千克的那部分種子的價(jià)格打五折，故正確；
④由題意，得每次購(gòu)20千克的費(fèi)用為：y=2.5×20+25=75，
∴兩次的費(fèi)用為：75×2=150．
當(dāng)x=40時(shí)，y=2，5×40+25=125．
∵150-125=25≠20．故本答案錯(cuò)誤．
故答案為：①②③．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．