Question

16．某商場(chǎng)服裝部銷(xiāo)售一種名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)銷(xiāo)售，經(jīng)調(diào)查，每件降價(jià)3元時(shí)，平均每天可多賣(mài)出6件．
（1）設(shè)每件降價(jià)x元，則現(xiàn)在每天可銷(xiāo)售襯衫（30+2x）件，每件的利潤(rùn)是（40-x）元．（用x的代數(shù)式表示）
（2）若商場(chǎng)要求該服裝部每天盈利1600元，問(wèn)這個(gè)要求能否實(shí)現(xiàn)？若能實(shí)現(xiàn)，每件要降價(jià)多少元？若不能實(shí)現(xiàn)，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由．

Answer 1

分析 （1）分別表示出銷(xiāo)售量和銷(xiāo)售利潤(rùn)即可；
（2）本題的關(guān)鍵語(yǔ)“每件降價(jià)3元時(shí)，平均每天可多賣(mài)出6件”，設(shè)每件應(yīng)降價(jià)x元，用x來(lái)表示出商場(chǎng)所要求的每件盈利的數(shù)額量，然后根據(jù)盈利1200元來(lái)列出方程；

解答 解：（1）設(shè)每件應(yīng)降價(jià)x元，則每天可以銷(xiāo)售襯衫（30+2x）件，盈利（40-x）元；

（2）由題意可列方程為（40-x）•（30+2x）=1200，
解得x₁=0，x₂=25，
當(dāng)x=0時(shí)，能賣(mài)出30件；
當(dāng)x=25時(shí)，能賣(mài)出80件．
根據(jù)題意，x=25時(shí)能賣(mài)出80件，符合題意，不降價(jià)也能盈利1200元，符合題意．
因?yàn)橐獪p少庫(kù)存，所以應(yīng)降價(jià)25元．
答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)25元；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，要讀清題意，根據(jù)題目給出的關(guān)鍵語(yǔ)來(lái)列出方程．