Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，則下列結(jié)論：
①△ABD≌△ACD；②∠B=∠C；③BD=CD，④AD⊥BC．
其中正確的有

 

（填寫編號(hào)）

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：由于AB=AC，∠BAD=∠CAD，利用等邊對(duì)等角，等腰三角形三線合一定理，可知AD⊥BD，BD=CD，∠B=∠C，從而易證△ABD≌△ACD．

解答：解：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，
∴AD⊥BD，BD=CD，∠B=∠C，
∴△ABD≌△ACD（SSS）．
故答案為①②③④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定．等腰三角形的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合．