Question

16．在一張比例尺為1：10000的地圖上，一個多邊形地區(qū)的周長為70cm，面積為330cm²，這個地區(qū)的實際周長是多少？實際面積是多少？

Answer 1

分析 設(shè)這個地區(qū)的實際周長是xkm，實際面積為ykm²，根據(jù)比例尺的定義得$\frac{70}{x}$=$\frac{1}{10000}$，然后利用比例性質(zhì)求x，并把結(jié)果的單位化成km；利用面積的比等于相似比的平分得到$\frac{330}{y}$=（$\frac{1}{10000}$）²，利用比例性質(zhì)求y，并把結(jié)果的單位化成km²．

解答 解：設(shè)這個地區(qū)的實際周長是xkm，實際面積為ykm²，
根據(jù)題意得$\frac{70}{x}$=$\frac{1}{10000}$，解得x=700000cm=7km，
$\frac{330}{y}$=（$\frac{1}{10000}$）²，解得y=330×10⁸cm²=3.3km²．
答：這個地區(qū)的實際周長是7km，實際面積是3.3km²．

點評 本題考查了比例線段：對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比（即它們的長度比）與另兩條線段的比相等，如 a：b=c：d（即ad=bc），我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段．本題的關(guān)鍵是理解比例尺和單位換算．