Question

9．若$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}$+$\frac{c}{|c|}$=-1，則$\frac{ab}{{|{ab}|}}$+$\frac{{|{bc}|}}{bc}$+$\frac{ac}{{|{ac}|}}$=-1．

Answer 1

分析 根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，可化簡(jiǎn)絕對(duì)值．

解答 解：由$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}$+$\frac{c}{|c|}$=-1，得
a＞0，b＜0，c＜0；a＜0，b＞0，c＜0；a＜0，b＜0，c＞0，
當(dāng)a＞0，b＜0，c＜0時(shí)，$\frac{ab}{{|{ab}|}}$+$\frac{{|{bc}|}}{bc}$+$\frac{ac}{{|{ac}|}}$=-1+1-1=-1；
當(dāng)a＜0，b＞0，c＜0時(shí)，$\frac{ab}{{|{ab}|}}$+$\frac{{|{bc}|}}{bc}$+$\frac{ac}{{|{ac}|}}$=-1-1+1=-1；
當(dāng)a＜0，b＜0，c＞0時(shí)，$\frac{ab}{{|{ab}|}}$+$\frac{{|{bc}|}}{bc}$+$\frac{ac}{{|{ac}|}}$=1-1-1=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了絕對(duì)值，利用絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．