Question

如圖在12×12的正方形網(wǎng)格中建立坐標(biāo)系，△ABC頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的格點(diǎn)上．
（1）點(diǎn)A坐標(biāo)是

 

．
（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁．
（3）在x軸正半軸上找一點(diǎn)D，使得以D、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)D坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換,等腰三角形的判定

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（3）分BC是底邊和腰長(zhǎng)兩種情況討論求解．

解答：解：（1）A（2，3）；
故答案為：（2，3）；

（2）△A₁B₁C₁如圖所示；


（3）BC是底邊時(shí)，D（3，0），
BC是腰長(zhǎng)時(shí)，由勾股定理得，

42-12

=

15

，
D（5-

15

，0）或D（1+

15

，0），
綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，0）或（5-

15

，0）或D（1+

15

，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于（3）分情況討論．