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4．如圖，△ABC與△AED都是等腰直角三角形，點B、C、E在一直線上，猜想：CD與BE之間的數(shù)量關系并證明．

分析 根據全等三角形的判定和性質解答即可．

解答 解：CD=BE，證明過程如下：
∵∠BAC=∠EAD=90°
∴∠BAC+∠BAD=∠EAD+∠BAD
∴∠CAD=∠BAE
在Rt△BAE和Rt△CAD中
$\left\{\begin{array}{l}AB=AC\\∠BAE=∠CAD\\ AE=AD\end{array}\right.$
∴Rt△BAE≌Rt△CAD
∴BE=CD

點評 此題考查了全等三角形的判定與性質，關鍵是根據全等三角形的判定解答．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+1交x軸于點A，交y軸于點B，點A1、A2、A3，…在x軸的正半軸上，點B1、B2、B3，…在直線l上．若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均為等邊三角形，則△A6B7A7的周長是192$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．作圖與證明：
如圖，已知⊙O和⊙O上的一點A，請完成下列任務：
（1）作⊙O的內接正六邊形ABCDEF；
（2）連接BF，CE，判斷四邊形BCEF的形狀并加以證明．

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12．已知2x+3y=5，用含x的式子表示y，得：y=$\frac{5-2x}{3}$．

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19．已知$\sqrt{2+a}$和|b-3|互為相反數(shù)，求（ab）-2-27的值．

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9．因式分解：4xy2-4x2y-y3=y（y-2x）2．

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16．如圖，?ABCD，E、F分別在AD、BC上，且EF∥AB．求證：EF=CD．

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13．已知4x-3y=5，用y表示x，得x=$\frac{3y+5}{4}$．

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14．如圖所示，某地汽車站、火車站分別位于A、B兩點，直線m和n分別表示公路與鐵路．
（1）從汽車站到火車站怎樣走最近，畫圖并說明理由；
（2）從汽車站到鐵路怎樣走最近，畫圖并說明理由；
（3）從火車站到公路怎樣走最近，畫圖并說明理由．

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