Question

如圖，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線BF，CF相交于點F，試問點F在∠A的平分線上嗎？

Answer 1

考點：角平分線的性質(zhì)

專題：

分析：過點F分別作FM⊥AB，F(xiàn)N⊥AC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別為M、N、G，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得FM=FN，則可知F在∠A的平分線上．

解答：解：如圖，過點F分別作FM⊥AB，F(xiàn)N⊥AC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別為M、N、G，
∵BF、CF分別平分∠CBD和∠BCE，
∴FM=FG=FN，
∴F在∠A的平分線上．

點評：本題主要考查角平分線的判定和性質(zhì)，掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等、到角兩邊距離相等的點在角的平分線上是解題的關鍵．