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3．有一個三角形兩邊長分別是4和5，要使三角形為直角三角形，求第三邊的長．

分析 根據(jù)勾股定理，分兩種情況解答：（1）第三邊小于5；（2）第三邊大于5，再利用勾股定理求出即可．

解答 解：（1）設第三邊x＜5，
∴x2+42=52，
∴x2=52-42=9，
解得：x=3；
（2）設第三邊y＞5，
∴y2=52+42=41．
∴y=$\sqrt{41}$，
故該三角形的第三邊的長為：3或$\sqrt{41}$．

點評 此題主要考查了勾股定理，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在平面直角坐標系中，按照一定規(guī)律寫出了如下各點坐標：點A1（2，2），A2（3，5），A3（4，10），A4（5，17），…請你仔細觀察，按照此規(guī)律點A10的坐標應為（11，101）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．解不等式：5x+15＞4x-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時間t的關系如圖所示，看圖回答下列問題：
（1）這是一次多少米賽跑？
（2）誰先到達終點？
（3）乙在這次賽跑中的速度是多少？
（4）求甲、乙兩人的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．計算：
（1）20-2-2+（-2）2；
（2）（-2a3）2+（a2）3-2a•a5；
（3）（3x+1）2-（3x-1）2；
（4）（x-2y+4）（x+2y-4）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．計算：
（1）$\sqrt{54}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$÷$\sqrt{2}$；
（2）（$\sqrt{24}$+$\sqrt{8}$）-（2$\sqrt{6}$-$\sqrt{18}$）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．先比較大小，再計算．
（1）比較大小：$\sqrt{7}$與3，1.5與$\sqrt{3}$；
（2）依據(jù)上述結論，比較大�。�2$\sqrt{3}$與$\sqrt{7}$；
（3）根據(jù)（2）的結論，計算：|$\sqrt{3}$-$\sqrt{7}$|-|$\sqrt{7}$-2$\sqrt{3}$|．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知關于x，y的方程組 $\left\{\begin{array}{l}x+2y=3m\\ x-y=9m\end{array}\right.$的解是方程3x+2y=34的一組解，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．計算與化簡
（1）（-2a2b）2•3ab3÷（-6a3b）
（2）104×（-2015）0×102×0.1252015×82015
（3）（x+2y+3z）（x+2y-3z）
（4）化簡求值：a（a-2b）+2（a+b）+（a+b）2，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=1．

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