Question

如圖，∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠COD=25°，求∠AOB的度數(shù)．

Answer 1

考點：角平分線的定義

專題：

分析：設∠AOC=x，然后用含x的代數(shù)式分別表示出∠AOD與∠BOD，然后根據(jù)角平分線的定義可知∠AOD=∠BOD，計算即可求出x的值，然后求出∠AOC與∠BOC的度數(shù)，相加即可得解．

解答：解：設∠AOC=x，則∠BOC=2x，
∵∠COD=25°，
∴∠AOD=x+25°，∠BOD=2x-25°，
∵OD是∠AOB的平分線，
∴∠AOD=∠BOD，
∴x+25°=2x-25°，
解得x=50°，
∴2x=2×50°=100°，
即∠AOC=50°，∠BOC=100°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=50°+100°=150°．

點評：本題主要考查了角度的計算，角平分線的定義，用含x的代數(shù)式分別表示出∠AOD與∠BOD是解題的關鍵．