Question

15．計算：
（1）（-1）¹⁰×2+（-2）³÷4；
（2）（-5）³-3×（-$\frac{1}{2}$）⁴；
（3）$\frac{11}{5}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）×$\frac{3}{11}$÷$\frac{5}{4}$；
（4）（-10）⁴+[（-4）²-（3+3²）×2]．

Answer 1

分析 （1）（2）（4）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．
（3）將除法變?yōu)槌朔�，再根�?jù)乘法分配律簡便計算．

解答 解：（1）（-1）¹⁰×2+（-2）³÷4
=1×2-8÷4
=2-2
=0；
（2）（-5）³-3×（-$\frac{1}{2}$）⁴；
=-125-3×16
=-125-48
=-173；
（3）$\frac{11}{5}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）×$\frac{3}{11}$÷$\frac{5}{4}$
=$\frac{11}{5}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）×$\frac{3}{11}$×$\frac{4}{5}$
=$\frac{11}{5}$×$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{11}$×$\frac{4}{5}$-$\frac{11}{5}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{11}$×$\frac{4}{5}$
=$\frac{4}{25}$-$\frac{6}{25}$
=-$\frac{2}{25}$；
（4）（-10）⁴+[（-4）²-（3+3²）×2]
=10000+[16-（3+9）×2]
=10000+[16-12×2]
=10000+[16-24]
=10000-8
=9992．

點評 考查了有理數(shù)混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．