Question

7．若-$\frac{11}{（x+3（2x-5））}$≡$\frac{A}{x+3}$+$\frac{B}{2x-5}$，求A，B的值．

Answer 1

分析 將等式右邊通分化為$\frac{（2A+B）x-5A+3B}{（x+3）（2x-5）}$，根據(jù)題意可得關于A、B的方程組，求解可得．

解答 解：∵$\frac{A}{x+3}$+$\frac{B}{2x-5}$=$\frac{A（2x-5）}{（x+3）（2x-5）}$+$\frac{B（x+3）}{（x+3）（2x-5）}$=$\frac{（2A+B）x-5A+3B}{（x+3）（2x-5）}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2A+B=0}\\{-5A+3B=-11}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{A=1}\\{B=-2}\end{array}\right.$．

點評 本題主要考查分式的加減法，將原等式右邊通分、計算后根據(jù)對應相等得出關于A、B的方程組是解題的關鍵．