Question

①計(jì)算：-24×（

1

2

-

1

6

+

5

12

）         
②-1³-2²×[-3×5-（-3）²]
③解方程：

2x+1

3

-

5x-1

6

=1
④若關(guān)于x、y的單項(xiàng)式cx^2a+2y²與2xy^3b-4相加合并后變?yōu)橐粋�(gè)常數(shù)項(xiàng)，則

1

2

a²b-[

3

2

a²b-3（abc-a²c）-4a²c]-3abc的值是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算,合并同類項(xiàng),整式的加減—化簡求值,解一元一次方程

專題：

分析：①利用乘法分配律簡算；
②先算乘方，再算括號(hào)里面的云算，再算乘法，最后算減法；
③利用解方程的步驟與方法求得未知數(shù)即可；
④首先利用單項(xiàng)式cx^2a+2y²與2xy^3b-4相加合并后變?yōu)橐粋�(gè)常數(shù)項(xiàng)說明結(jié)果為0，由此求得a、b、c的數(shù)值，進(jìn)一步化簡代數(shù)式求得答案即可．

解答：解：①原式=-24×

1

2

-（-24）×

1

6

+（-24）×

5

12

=-12+4-10
=-18；
②原式=-1-4×[-15-9]
=-1-4×（-24）
=-1+96
=95；
③

2x+1

3

-

5x-1

6

=1
2（2x+1）-（5x-1）=6
4x-5x=6-2+1
-x=6
x=-6；
④∵單項(xiàng)式cx^2a+2y²與2xy^3b-4相加合并后變?yōu)橐粋�(gè)常數(shù)項(xiàng)，
∴c=-2，2a+2=1，3b-4=2
∴a=-

1

2

，b=2，c=-2
∴

1

2

a²b-[

3

2

a²b-3（abc-a²c）-4a²c]-3abc
=

1

2

a²b-

3

2

a²b+3abc-3a²c+4a²c-3abc
=-a²b+a²c
=-

1

4

×2+

1

4

×（-2）
=-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解方程以及整式的化簡求值，掌握運(yùn)算順序與運(yùn)算方法步驟，正確判定運(yùn)算符號(hào)解決問題．