Question

8．下列運算中，錯誤的是（　�。�

• A． $\sqrt{2}$×$\sqrt{5}$=$\sqrt{10}$
• B． $\sqrt{1{6}^{2}+{9}^{2}}$=16+9=25
• C． 2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$=5$\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{27}$÷$\sqrt{3}$=3

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的乘法法則對A進行判斷；根據(jù)最簡二次根式的定義對B進行判斷；根據(jù)二次根式的加減運算對C進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進行判斷．

解答 解：A、原式=$\sqrt{2×5}$=$\sqrt{10}$，所以A選項的計算正確；
B、原式$\sqrt{256+81}$=$\sqrt{337}$，所以B選項的計算錯誤；
C、原式=5$\sqrt{2}$，所以C選項的計算正確；
D、原式=$\sqrt{27÷3}$=3，所以D選項的計算正確．
故選B．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．