Question

6．如圖，E為正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，將△BCE繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△DCF，則此時(shí)BE與DF的關(guān)系為相等、垂直．

Answer 1

分析 如圖，首先證明△BCE≌△DCF，得到BE=DF；其次證明BG⊥DF，即可解決問題．

解答 解：如圖，延長(zhǎng)BE，交DF于點(diǎn)G；
由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)知：△BCE≌△DCF，
∴BE=DF，∠CDF=∠GBF；
∵∠CDF+∠F=90°，
∴∠GBF+∠F=90°，
∴BG⊥DF，綜上所述，
BE與DF的關(guān)系為：相等、垂直．
故答案為：相等、垂直．

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．