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4．解下列方程：
（1）x²-2x-3=0；
（2）（x-5）²=2（5-x）

分析（1）用十字相乘法因式分解可以求出方程的根；
（2）首先移項后提取公因式（x-5），再解兩個一元一次方程即可．

解答解：（1）∵x²-2x-3=0，
∴（x-3）（x+1）=0，
∴x-3=0或x+1=0，
∴x₁=3，x₂=-1；
（2）∵（x-5）²=2（5-x）
∴（x-5）²+2（x-5）=0，∴（x-5）（x-5+2）=0，
∴x-5=0或x-3=0，
∴x₁=5，x₂=3．

點評此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案

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15．

如圖，當y＜0時，自變量x的范圍是（　�。�

A．

x＜-2

B．

x＞-2

C．

x＞2

D．

x＜2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．若兩個二次函數(shù)的圖象關(guān)于原點O中心對稱，則稱這個二次函數(shù)為“關(guān)于原點中心對稱二次函數(shù)”．
（1）請直接寫出二次函數(shù)y=2（x-1）²+3“關(guān)于原點中心對稱二次函數(shù)”y′的函數(shù)表達式；
（2）當（1）中的二次函數(shù)y，y′的函數(shù)值同時隨x的增大而減小時，求x的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的兩個二次函數(shù)y₁=a_xx²+b₁x+c₁和y₂=a₂x²+b₂x+c₂為“關(guān)于原點中心對稱二次函數(shù)”，已知a₁=1，函數(shù)y₃=y₁+y₂的圖象與函數(shù)y₄=$\frac{1}{2}$（y₁-y₂）的圖象交于點（1，2），試比較y₃，y₄的大小．

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19．

如圖，現(xiàn)有A，B，C三類卡片各若干張，A類卡片是邊長為a的正方形，B類卡片是邊長為b的正方形，C類卡片是長為a，寬為b的長方形，若要拼成一個長為a+3b，寬為a+b的大長方形，則需要C類卡片4張．