Question

7．計(jì)算下列各題：
（1）$\sqrt{2}$（2cos45°-sin60°）+$\frac{\sqrt{24}}{4}$；
（2）（-2）⁰+3tan30°+|$\sqrt{3}$-2|．

Answer 1

分析 （1）利用特殊角的三角函數(shù)值代入化簡(jiǎn)，進(jìn)而合并同類二次根式即可；
（2）利用特殊角的三角函數(shù)值以及絕對(duì)值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可．

解答 解：（1）$\sqrt{2}$（2cos45°-sin60°）+$\frac{\sqrt{24}}{4}$
=$\sqrt{2}$×（2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）+$\frac{\sqrt{6}}{2}$
=2；
（2）（-2）⁰+3tan30°+|$\sqrt{3}$-2|
=1+3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+2-$\sqrt{3}$
=3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算以及特殊角的三角函數(shù)值，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．