Question

15．如圖，在平面直角坐標系上有點A（1，0），點A第一次向左跳動至A₁（-1，1），第二次向右跳動至A₂（2，1），第三次向左跳動至A₃（-2，2），第四次向右跳動至A₄（3，2）…依照此規(guī)律跳動下去，點A第100次跳動至A₁₀₀的坐標（　　）

• A． （50，49）
• B． （51，50）
• C． （-50，49）
• D． （100，99）

Answer 1

分析 根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標，橫坐標是次數(shù)的一半加上1，縱坐標是次數(shù)的一半，然后寫出即可．

解答 解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標是（2，1），
第4次跳動至點的坐標是（3，2），
第6次跳動至點的坐標是（4，3），
第8次跳動至點的坐標是（5，4），
…
第2n次跳動至點的坐標是（n+1，n），
∴第100次跳動至點的坐標是（51，50）．
故選B．

點評 本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標與縱坐標的變化情況是解題的關鍵．