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2．觀察方程組$\left\{\begin{array}{l}{23x+17y=63①}\\{17x+23y=57②}\end{array}\right.$中的未知數(shù)x，y系數(shù)有什么特點，你能利用這個特點使方程組的解法變得簡單嗎？

分析 觀察方程，使其兩方程左右兩邊相加求出x+y的值，進而利用加減消元法求出解即可．

解答 解：方程組兩方程x與y系數(shù)之和相等，
①+②得：40（x+y）=120，即x+y=3③，
③×23-①得：6y=6，即y=1，
把y=1代入③得：x=2，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$．

點評 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知：如圖，AD=BC，AB=DC，求證：∠A=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，∠A=∠D，AB∥DE，BE=CF，求證：AC∥DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知∠ACD=90°，MN是過點A的直線，AC=DC，DB⊥MN于點B，如圖（1）．易證BD+AB=$\sqrt{2}$CB，過程如下：
過點C作CE⊥CB于點C，與MN交于點E
∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．
∵四邊形ACDB內(nèi)角和為360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．
∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．
又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB為等腰直角三角形，∴BE=$\sqrt{2}$CB．
又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=$\sqrt{2}$CB．
（1）當(dāng)MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖（2）和圖（3）兩個位置時，BD、AB、CB滿足什么樣關(guān)系式，請寫出你的猜想，并對圖（3）給予證明．
（2）MN在繞點A旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠BCD=30°，BD=$\sqrt{2}$時，則CD=2，CB=$\sqrt{3}$+1或$\sqrt{3}$-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0），B（2，2），P，Q兩點在直線x=1上，P在Q的上面，PQ=1，則四邊形ABPQ的周長最小值為$\sqrt{5}$+$\sqrt{10}$+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某商場銷售一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價定位3000元，該商場為了促銷，規(guī)定客戶一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2600元；
（1）設(shè)一次購買這種產(chǎn)品x（x≥10）件，商場所獲的利潤為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）在客戶購買產(chǎn)品的件數(shù)盡可能少的前提下，商場所獲的利潤為12000元，此時該商場銷售了多少件產(chǎn)品？
（3）填空：該商場的銷售人員發(fā)現(xiàn)，當(dāng)客戶一次購買產(chǎn)品的件數(shù)在某一個區(qū)間時，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，商場所獲的利潤反而減少這一情況，客戶一次購買產(chǎn)品的數(shù)量x滿足的條件是35＜x≤50（其它銷售條件不變）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=105°，AC=4cm，AB=6cm，DE=3cm，則DF=2cm或4.5cm時，△ABC與△DEF相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．△ABC中，∠A=90°，AB=AC，以A為圓心的圓切BC于點D，若BC=12cm，則⊙A的半徑為6cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．某人一天能加工甲種零件50個或加工乙種零件20個，1個甲零件與2個乙零件配成一套，30天制作最多的成套產(chǎn)品，若設(shè)x天制作甲種零件．則可列方程為2×50x=20（30-x）．

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同步練習(xí)冊答案