Question

如圖所示，已知∠AOC=∠BOC=90°，∠BOE=∠COD，則圖中互為余角的角共有（　�。�

• A、2對(duì)
• B、3對(duì)
• C、4對(duì)
• D、5對(duì)

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角

專題：

分析：求出∠DOE=90°，∠AOD+∠BOE=90°，再根據(jù)互余的定義判斷即可．

解答：解：∵∠AOC=∠BOC=90°，∠BOE=∠COD，
∴∠DOE=∠COE+∠DOC=∠COE+∠BOE=∠BOC=90°，
∴∠AOD+∠BOE=90°，
∴圖中互為余角的角有∠BOE和∠COE，∠DOC和∠COE，∠DOC和∠AOD，∠BOE和∠AOD，共4對(duì)，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了鄰補(bǔ)角和互余的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能理解互余的定義，注意：如果∠A+∠B=90°，那么∠A和∠B互余．