Question

觀察下列三行數：
-2，4，-8，16，-32，64，…
-1，3，-7，17，-31，65，…
-

1

2

，1，-2，4，-8，16…
（1）第①行數按什么規(guī)律排列？
（2）第②、③與第①行數分別有什么關系？
（3）取每行的第10個數，計算這三個數的和．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數字的變化類

專題：

分析：（1）根據已知數據都是2的乘方得到，再利用第奇數個系數為負數即可得出答案；
（2）根據3行數據關系分別分析得出即可；
（3）分別求出每行第10個數進而求出它們的和．

解答：解：（1）∵-2，4，-8，16，-32，64，…
∴第一行的數是按（-2）ⁿ排列的；
（2）第二行的數是（-2）ⁿ+1，第三行的數是（-2）ⁿ×

1

4

；
（3）第一行的第10個數是（-2）¹⁰；第一行的第10個數是（-2）¹⁰+1；第一行的第10個數是（-2）¹⁰×

1

4

；
所以（-2）¹⁰+（-2）¹⁰+1+（-2）¹⁰×

1

4

=9×2⁸+1．

點評：此題主要考查了數字變化規(guī)律，根據已知數據得出數字的變與不變是解題關鍵．