Question

函數(shù)y=ax-3的圖象與y=bx+4的圖象交于x軸上一點，那么a：b等于（　　）

• A、-4：3
• B、4：3
• C、（-3）：（-4）
• D、3：（-4）

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題

專題：計算題

分析：先根據(jù)x軸上的點的坐標(biāo)特征確定函數(shù)y=ax-3的圖象和y=bx+4的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（

3

a

，0）、（-

4

b

，0），利用它們?yōu)橥�一點得到

3

a

=-

4

b

，然后利用比例性質(zhì)求a：b的值．

解答：解：把y=0，代入y=ax-3，
得ax-3=0，
∴x=

3

a

，
即直線y=ax-3與x軸的交點坐標(biāo)為（

3

a

，0），
把y=0，代入y=bx+4，
得bx+4=0，
∴x=-

4

b

，
即直線y=bx+4與x軸的交點坐標(biāo)為（-

4

b

，0），
∵函數(shù)y=ax-3的圖象與y=bx+4的圖象交于x軸上一點，
∴

3

a

=-

4

b

，
∴a：b=-3：4．
故選D．

點評：本題考查了兩條直線相交或平行的問題：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．