Question

7．鐘表問題：
（1）3點時，時針與分針的夾角為90°；
（2）3點半時，時針與分針的夾角為75°；
（3）2點40分時，時針與分針的夾角為160°；
（4）8點35分時，時針與分針的夾角為164.5°．

Answer 1

分析 根據(jù)分針：60分鐘轉一圈，每分鐘轉動的角度為：360°÷60=6°，時針：12小時轉一圈，每分鐘轉動的角度為：360°÷12÷60=0.5°解答即可．

解答 解：（1）3點時，時針旋轉的角度是3×60×0.5°=90°，則時針與分針的夾角為90°；
（2）3點半時，時針旋轉3.5×60×0.5°=105°，分針旋轉30×6°=180°，則時針與分針的夾角為180°-105°=75°；
（3）2點40分時，時針旋轉$\frac{8}{3}$×60×0.5°=80°，分針旋轉40×6°=240°，則時針與分針的夾角為240°-80°=160°；
（4）8點35分時，時針旋轉$\frac{103}{12}$×60×0.5°=164.5°，分針旋轉35×6°=210°，則時針與分針的夾角為210°-164.5°=45.5°，
故答案為：90°；75°；160°；45.5°．

點評 本題考查的是鐘面角的計算，分針：60分鐘轉一圈，每分鐘轉動的角度為：360°÷60=6°，時針：12小時轉一圈，每分鐘轉動的角度為：360°÷12÷60=0.5°．