Question

有一塊形狀為四邊形的鋼板，量得它的各邊長(zhǎng)度為AB=9cm，BC=12cm，CD=17cm，DA=8cm，∠B=90°．求這塊鋼板的面積．

Answer 1

分析：連接AC，在RT△ABC中，利用可勾股定理可得出AC，利用勾股定理的逆定理可判斷△ADC是直角三角形，分別求出兩個(gè)直角三角形的面積相加即可．

解答：解：連接AC，在RT△ABC中，AC=

AB2+BC2

=15，
在△ADC中，BC=12cm，CD=17cm，
則AC²+AD²=DC²，
故可得△ADC為直角三角形，
這塊鋼板的面積=S_△ABC+S_△ADC=

1

2

AB×BC+

1

2

AD×AC=54+60=114．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理，判斷出△ADC為直角三角形．