Question

有一塊形狀為四邊形的鋼板，量得它的各邊長(zhǎng)度AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求這塊鋼板的面積．

Answer 1

分析：首先連接BD，利用勾股定理求出BD的長(zhǎng)，再利用勾股定理逆定理得出∠BDC=90°，進(jìn)而利用直角三角形面積求法得出即可．

解答：解：連接BD．
在Rt△ABD 中，由勾股定理得：BD=

AB2+AD2

=5（cm）；
在△BCD 中，由BD²+CD²=5²+12²=BC²，
∴△BCD為Rt△，且∠BDC=90°
∴鋼板的面積=

1

2

×AB×AD+

1

2

×BD×CD=

1

2

×3×4+

1

2

×5×12=36（cm²）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理和勾股定理的逆定理等知識(shí)，得出∠BDC=90°是解題關(guān)鍵．