Question

10．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=a（x-3）²+2（a＞0）的頂點為A，過點A作y軸的平行線交拋物線y=-$\frac{1}{3}$x²-2于點B，則A、B兩點間的距離為7．

Answer 1

分析 先求得頂點A的坐標，然后根據(jù)題意得出B的橫坐標，把橫坐標代入拋物線y=-$\frac{1}{3}$x²-2，得出縱坐標，從而求得A、B間的距離．

解答 解：∵拋物線y=a（x-3）²+2（a＞0）的頂點為A，
∴A（3，2），
∵過點A作y軸的平行線交拋物線y=-$\frac{1}{3}$x²-2于點B，
∴B的橫坐標為3，
把x=3代入y=-$\frac{1}{3}$x²-2得y=-5，
∴B（3，-5），
∴AB=2+5=7．
故答案為7．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求得A、B的坐標是解題的關(guān)鍵．