Question

如圖，已知?ABCD水平放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為（－2，5），（0，1），點(diǎn)B（3，5）在反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上．

（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；

（2）將?ABCD沿x軸正方向平移10個(gè)單位后，能否使點(diǎn)C落在反比例函數(shù)y=的圖象上？并說明理由．

 

 

Answer 1

（1）反比例函數(shù)的解析式為y=；

（2）平移后的點(diǎn)C能落在y=的圖象上，理由見解析．

【解析】

試題分析：（1）把B（3，5）代入反比例函數(shù)解析式可得k的值，進(jìn)而得到函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)A、D、B三點(diǎn)坐標(biāo)可得AB=5，AB∥x軸，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB∥CD∥x軸，再由?ABCD沿x軸正方向平移10個(gè)單位后C點(diǎn)坐標(biāo)為（15，1），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得點(diǎn)C落在反比例函數(shù)y=的圖象上．

試題解析：（1）∵點(diǎn)B（3，5）在反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上，∴k=15，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=；

（2）平移后的點(diǎn)C能落在y=的圖象上；理由是：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB=CD，

∵點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為（﹣2，5），（0，1），點(diǎn)B（3，5），

∴AB=5，AB∥x軸，

∴DC∥x軸，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，1），

∴?ABCD沿x軸正方向平移10個(gè)單位后C點(diǎn)坐標(biāo)為（15，1），

∴平移后的點(diǎn)C能落在y=的圖象上．

考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)2.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征3.待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．