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9．已知平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，則a2-b2=（a+b）（a-b），請(qǐng)利用后面的式子來(lái)計(jì)算1002-992+982-972+…+22-1的值．

分析 原式利用平方差公式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=（100+99）×（100-99）+（98+97）×（98-97）+（96+95）×（96-95）=…+（2+1）×（2-1）
=199+195+191+…7+3
=50×3+$\frac{50×49}{2}$×4
=150+4900
=5050．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．仔細(xì)觀察下圖，認(rèn)真閱讀對(duì)話，求飲料和雪糕的單價(jià)分別為多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．化簡(jiǎn)求值
（1）m2（m+4）+2m（m2-1）-3m（m2+m-1），其中m=$\frac{2}{5}$．
（2）（a-2）（a+2）+3（a+2）2-6a（a+2），其中a=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知某座橋長(zhǎng)100m．現(xiàn)有一列火車從橋上通過(guò)，測(cè)得火車從開(kāi)始上橋到完全通過(guò)共用了1min，這列火車在橋上的時(shí)間為40s．則火車的速度和車長(zhǎng)是（　　）
A．2m/s，20mB．3m/s，30mC．1.5m/s，18mD．2.5m/s，24m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．利用整式的乘法計(jì)算：
（1）-4a（2a-1）
（2）（x+3）（2x-1）
（3）（a+b）（a-2b）-（a+2b）（a-b）：
（4）5x（x2+2x+1）-（2x+3）（x-5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知四張卡片上面分別寫(xiě)著6，x+1，x2-1，x-1，從中任意選兩個(gè)整式．其中能組成最簡(jiǎn)分式的有$\frac{6}{x+1}$，$\frac{6}{{x}^{2}-1}$，$\frac{6}{x-1}$，$\frac{x+1}{x-1}$，$\frac{x-1}{x+1}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．1÷$\frac{3a}{2b}•\frac{9a}{4b}•\frac{3b}{2a}$=$\frac{9b}{4a}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．先化簡(jiǎn)，再求值：x（x-1）+2x（x+1）-（3x-1）（x-5），其中x=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．用分解因式的方法計(jì)算：
（1）$\frac{1003}{200{8}^{2}-200{4}^{2}}$；
（2）9992+999×2002+10012．

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同步練習(xí)冊(cè)答案