Question

14．已知平面直角坐標系xOy，反比例函數(shù)$y=\frac{60}{x}$的圖象上有一點B，其橫坐標為15，點C在y軸上，若BC=17，則點C的坐標為（0，12）或（0，-4）．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫出圖形，然后過點B作BE⊥y軸于點E，作BD⊥x軸于點D，由反比例函數(shù)y=$\frac{60}{x}$的圖象上有一點B，其橫坐標為15，可求得BD，BE的長，利用勾股定理，可求得CE的長，繼而求得答案．

解答 解：如圖，過點B作BE⊥y軸于點E，作BD⊥x軸于點D，

∵反比例函數(shù)y=$\frac{60}{x}$的圖象上有一點B，其橫坐標為15，
∴點B的坐標為：（15，4），
∴BE=15，BD=4，
∵BC=17，
∴EC=$\sqrt{B{C}^{2}-B{E}^{2}}$=8，
∴OC₁=4+8=12，OC₂=8-4=4，
∴點C的坐標為：（0，12）或（0，-4）．
故答案為：（0，12）或（0，-4）．

點評 此題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征以及勾股定理．注意根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求解是關(guān)鍵．