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19．一名運(yùn)動(dòng)員攀登一座山峰，上山的速度為x米/分，沿原路下山的速度為y米/分，則其往返的平均速度為$\frac{xy}{x+y}$．

分析 把這座上的總路程看作“1”，則上山所用的時(shí)間為$\frac{1}{x}$分鐘，下山所用的時(shí)間為$\frac{1}{y}$分鐘，利用“平均速度=$\frac{路程}{時(shí)間}$”列出代數(shù)式．

解答 解：依題意得：$\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}$=$\frac{xy}{x+y}$．
故答案是：$\frac{xy}{x+y}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列代數(shù)式（分式）．找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題考查平均速度=$\frac{路程}{時(shí)間}$這個(gè)等量關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．分解因式：4（x+1）2-16x=4（x-1）2．

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10．一鐵絲長64cm，被剪成兩段，每段均折成正方形，如果兩個(gè)正方形的面積之和是160cm2，那么這兩個(gè)正方形的邊長分別是12厘米和4厘米．

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7．若xn=4，yn=9，則（xy）n=36．

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14．解一元二次方程：3x2+2x-5=0．

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4．如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1，寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；
（2）求兩個(gè)三角形重疊部分的面積．

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11．解方程：
（1）（1+$\sqrt{2}$）x2=（1-$\sqrt{2}$）x；
（2）（x+2）2+（x-2）2=8（x2+1）；
（3）x2-（2+$\sqrt{2}$）x+$\sqrt{2}$-3=0．

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8．化簡：
（1）$\sqrt{250}$；
（2）$\sqrt{\frac{28}{9}}$；
（3）$\sqrt{6{x}^{2}{y}^{3}{z}^{4}}$；
（4）$\sqrt{\frac{4a^{2}}{c}}$．

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5．如圖1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，點(diǎn)E在AB上，F(xiàn)是線段BD的中點(diǎn)，連接CE、FE．
（1）若AD=3$\sqrt{2}$，BE=4，求EF的長；
（2）求證：CE=$\sqrt{2}$EF；
（3）將圖1中的△AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AED的一邊AE恰好與△ACB的邊AC在同一條直線上（如圖2），連接BD，取BD的中點(diǎn)F，問（2）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．

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