Question

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=

k+1

x

的圖象上．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為（　�。�

• A、3
• B、4
• C、-4
• D、-5

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到_矩形CEOF=S_矩形AGOH=4，再利用反比例函數(shù)k的幾何意義得k+1=4，然后解方程即可．

解答：解：∵矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，
∴S_矩形CEOF=S_矩形AGOH，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），
∴S_矩形AGOH=2×2=4，
∴S_矩形CEOF=4，
∴k+1=4，
∴k=3．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．也考查了反比例函數(shù)k的幾何意義．