Question

1．如圖．小紅、小剛 從點(diǎn)A出發(fā)分別向北偏東20°和北偏西70°方向行進(jìn)．速度分別為150m/min和200m/min．5min以后兩人相距多遠(yuǎn)？1h后兩人相距多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 根據(jù)題意分別表示出5min和1h后以后線(xiàn)段AB和線(xiàn)段AC的長(zhǎng)，然后利用勾股定理求得BC的長(zhǎng)即可．

解答 解：由題意得：∠BAC=20°+70°=90°，
①5min以后，
AB=150×5=750m，
AC=200×5=1000m，
由勾股定理得：BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}$=1250m；
②1h以后，
AB=150×60=9000m，
AC=200×60=12000m，
由勾股定理得：BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}$=15000m．
故5min以后兩人相距1250m遠(yuǎn)，1h后兩人相距15000m遠(yuǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出直角三角形，難度不大．