Question

已知如圖，正方形ABCD的邊長為3，點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，BE=1，以點(diǎn)A為中心，把△ABE逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得△ADE₁，連接EE₁，則EE₁的長為________．

Answer 1

2
分析：先求出CE的長，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ABE和△ADE₁全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DE₁=BE，然后求出CE₁，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．
解答：∵正方形ABCD的邊長為3，BE=1，
∴CE=BC-BE=3-1=2，
∵△ABE逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△ADE₁，
∴△ABE≌△ADE₁，
∴DE₁=BE=1，
∴CE₁=CD+DE₁=3+1=4，
在Rt△CEE₁中，EE₁===2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，熟記旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小，然后求出CE、CE₁是解題的關(guān)鍵．