Question

．已知如圖，正方形AEDG的兩個頂點A、D都在⊙O 上，AB為⊙O直徑，射線線ED與⊙O的另一個交點為 C，試判斷線段AC與線段BC的關系．

 

 

 

Answer 1

解：線段AC與線段BC垂直且相等   ………1分

證明：連結AD                  ………2分

  ∵ 四邊形AEDG為正方形

  ∴ ∠ADE=45°

  ∵ 四邊形ABCD內接⊙O

  ∴∠B+∠ADC=180°        ……．．．3分

 又∵∠ADE+∠ADC=180°

  ∴∠B=∠ADE=45°

 又∵AB為⊙O直徑

  ∴ ∠ACB=90°，即AC⊥BC   ……4分         

  ∴ ∠BAC=45°

  ∴ AC=BC                  ……．．5分

解析:略