Question

一次函數(shù)y=ax+b(a>0)、二次函數(shù)y=ax+bx和反比例函數(shù)（k≠0）在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，A點的坐標為（－2，0），則下列結(jié)論中，正確的是（ ）

A．a(chǎn) >b>0 B．a(chǎn)>k>0 C．b=2a+k D．a(chǎn)=b+k

 

 

Answer 1

B．

【解析】

試題分析：∵根據(jù)圖示知，一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點A的坐標為（﹣2，0），

∴﹣2a+b=0，

∴b=2a．

∵由圖示知，拋物線開口向上，則a＞0，

∴b＞0．

∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，

∴k＞0．

A、∵a＞0，b=2a，

∴b＞a＞0．

故本選項錯誤；

B、觀察二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)（k≠0）圖象知，當x=﹣=﹣=﹣1時，y=﹣k＞﹣=﹣=﹣a，即k＜a，

∵a＞0，k＞0，

∴a＞k＞0．

故本選項正確；

C、由圖示知，∵雙曲線位于第一、三象限，

∴k＞0，

∴2a+k＞2a，即b＜2a+k．

故本選項錯誤；

D、∵k＞0，b=2a，

∴b+k＞b，

即b+k＞2a，

∴a=b+k不成立．故本選項錯誤．

故選B．

考點：1.二次函數(shù)的圖象2.一次函數(shù)的圖象3.反比例函數(shù)的圖象．