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如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，tan∠B=cos∠DAC，若sinC=
12
13
，BC=36，求AD的長．
考點：解直角三角形
專題：
分析：根據(jù)sinC=
12
13
=
AD
AC
設AD=12x，AC=13x，由勾股定理求出DC=5x，根據(jù)cos∠DAC=
AD
AC
=
12
13
，tan∠B=
AD
BD
=
12x
BD
，求出BD=13x，得出方程13x+5x=36，求出x即可．
解答：解：∵AD是BC上的高，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵sinC=
12
13
=
AD
AC
，
設AD=12x，AC=13x，由勾股定理得：DC=5x，
∵tan∠B=cos∠DAC=
AD
AC
=
12
13
，tan∠B=
AD
BD
=
12x
BD
，
∴BD=13x，
∵BC=BD+DC=13x+5x=36，
∴x=2，
∴AD=12x=24．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，主要考查學生的計算能力，題目比較好，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把拋物線y=x2-2x-4先向上平移2個單位，再向右平移3個單位，所得的拋物線是（　�。�
A、y=x2-8x+10
B、y=x2+8x-10
C、y=x2-8x+13
D、y=x2+8x+13

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A、B（A在B的左邊），與y軸交于點C，OC=2OA=4，AB=3，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

方程（a-3）x2+2x-8=7是關于x的一元一次方程，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場購進一批某名牌襯衫，要求一等品的件數(shù)為12850件左右，請問該商場應購進多少這樣的襯衫？下面是該部門經(jīng)理隨機抽查一些襯衫后，統(tǒng)計得到的一等品的變化表：
抽查數(shù)n100200150020002500
一等品數(shù)m94
 
14301902
 
一等品頻率m/n
 
0.97
 
 
0.95
（1）把表補充完整（結果保留兩位小數(shù)）；
（2）任意抽取1件襯衫，抽得1等品的概率約為多少？
（3）你能求得商場應購進多少這樣的襯衫嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點P是AB上的一個動點（不與點B重合），PD⊥BC，垂足為D，設PD的長為x，△PBC的面積為y．
（1）請寫出y關于x的函數(shù)解析式；
（2）寫出函數(shù)定義域；
（3）畫出函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-x2+6x-5．
（1）若拋物線y=ax2+bx+c與y=-x2+6x-5關于原點O中心對稱，求此拋物線的解析式；
（2）根據(jù)（1）的解題結果，合理猜想：直接寫出拋物線y=a（x-m）2+n關于原點O中心對稱的二次函數(shù)解析式（不要求寫推導過程）；
（3）若（1）中拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點M，與x軸交于點A和點B（點A在左），點C是線段AB的中點，求sin∠CMA；
（4）在（3）的條件下，在拋物線y=ax2+bx+c上是否存在點P，使△OPA的面積與△MCA的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果直線MN平行于x軸，那么點M，N的坐標之間的關系是（　　）
A、橫坐標相等
B、縱坐標相等
C、橫坐標的絕對值相等
D、縱坐標互為相反數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，在直線y=-6x+18上且位于直線y=x上方的所有點的橫坐標的取值范圍是
 
．

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