Question

一個三位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大3，百位上的數(shù)字等于個位上的數(shù)字的平方，如果這三位數(shù)比它的個位與十位數(shù)字的積的25倍大513，則這個三位數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：數(shù)字問題

分析：設(shè)該三位數(shù)的個位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是（x+3），百位數(shù)字是x²．所以根據(jù)“這三位數(shù)比它的個位與十位數(shù)字的積的25倍大513”列出方程．

解答：解：設(shè)該三位數(shù)的個位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是（x+3），百位數(shù)字是x²．
依題意得：100x²+10（x+3）+x=25x（x+3）+513，
整理，得
75x²-64x-483=0
解方程，得
x₁=3，x₂=

161

75

（舍去）．
則十位數(shù)字為：x+3=6，百位數(shù)字為：x²=3²=9．
所以，這個三位數(shù)是963．
故答案是：963．

點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．正確理解數(shù)字與每個位上的數(shù)字的關(guān)系是關(guān)鍵．